Pii: S1631-0721(02)01482-1

We propose here some explicit hybrid schemes which enable accurate computation of Euler equations with arbitrary (analytic or tabulated) equation of state (EOS). The method is valid for the exact Godunov scheme and some approximate Godunov schemes. To cite this article: T. Gallouët et al., C. R. Mecanique 330 (2002) 1–6.  2002 Académie des sciences/Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS computational fluid mechanics / Euler equations / Godunov schemes Schémas hybrides pour la simulation des discontinuités de contact des équations d’Euler avec une loi d’état quelconque Résumé On propose un schéma explicite hybride permettant d’effectuer des simulations précises des équations d’Euler pour un choix de loi thermodynamique quelconque, analytique ou tabulée. La méthode est définie pour les schémas de Godunov exact ou approchés. Pour citer cet article : T. Gallouët et al., C. R. Mecanique 330 (2002) 1–6.  2002 Académie des sciences/Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS mécanique des fluides numérique / équations d’Euler / schémas de Godunov Version française abrégée La simulation des écoulements diphasiques de type eau-vapeur, ou de certains écoulements monophasiques compressibles nécessite l’utilisation de lois d’état assez complexes, qui peuvent parfois même n’être que tabulées. Il en est de même pour la simulation des écoulements multi-matériaux dans certaines configurations. La représentation de ces phénomènes se fait couramment à l’aide des équations d’Euler (ou de modèles de type Navier–Stokes pour prendre en compte les effets de viscosité), ou de modèles plus complexes dits à deux fluides, qui nécessitent clairement une excellente maîtrise du système précédent. Or, lorsque la thermodynamique s’écarte du comportement de la loi des gaz parfaits monoconstituants, les schémas conservatifs utilisant une stabilisation par décentrement (par exemple le schéma de Godunov [1]) se comportent de manière médiocre au voisinage des discontinuités de contact (sans inhiber la convergence). De fortes oscillations peuvent apparaître, et dans la meilleure configuration, la vitesse de convergence très lente [13] (de type h1/2) interdit la prédiction précise de certains phénomènes physiques. Plusieurs auteurs ont proposé des méthodes permettant de contourner ces difficultés, en se focalisant essentiellement E-mail addresses: [email protected] (T. Gallouët); [email protected], [email protected] (J.-M. Hérard); [email protected] (N. Seguin).  2002 Académie des sciences/Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS. Tous droits réservés S1631-0721(02)01482-1 /FLA 1